圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题，这个内容看似简单其实并不简单，如果在对圆环理解不够深刻的情况下，学生往往很容易出错，并且对于变式了的问题不能应对自如。

弗赖登塔尔强调：“学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得做出来的数学，而不是给以现成的数学。鉴于这种情况，我反思如下：

一、操作引路，感悟新知。

我先让学生观察课件上生活中的环形物品，谁愿说一说你还见过哪些环形物品？学生纷纷说自己见过的圆环。接下来是让学生做圆环，同学们在紧张做的过程中，我巡视，发现有个别同学剪出的小圆和大圆的圆心不在同一个点上，我看在眼里，急在心里。小组交流剪环的过程，展示自己作品，通过看一看，摸一摸，说一说，环形是怎样形成的？它有什么特征？环形的特征：两个圆必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。环形的的宽度等于外圆半径减去内圆半径。在此我有效的利用课件进行对比演示，加深学生对环形特征的理解。

二、合作探究，凝炼新知

反复演示从大圆中取出小圆，通过实践操作得出：环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，交流展示，分析验证，比较计算方法，归纳出计算公式，即S=∏R2 ?∏r2 或S=∏（R2 ?r2）。讨论：这两种方法有什么联系？你喜欢哪种方法？为什么？

三、强化练习，深化新知。

为了让学生正确应用大半径、小半径、环宽，练习时除了设计基础的练习与判断，还设计了4道对比练习题，使学生在练习中处理大半径、小半径、环宽的关系。虽然，在剪环环节耗费了较长的教学时间，但作业反馈较好，没有出现计算方法的错误。计算中的错误，有待强化练习中来补救，看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。