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[转]怎样构造解析几何模型求解一类无理函数的值域

2021年06月02日 10:55:02 来源:网校空间 访问量:254


在高中数学竞赛中,常常遇见一类无理函数的值域问题:

,怎样求这一类无理函数的值域?

我们可以构造解析几何模型来解决这一类问题。

例,求函数的值域?

解:设u=2x+3,则原函数可变为

通过构造双曲线模型来解决问题,

其中,从而原问题转化为直线与双曲线有解的前提下,求y的范围。

有数形结合可知:当直线过(9,0),在v轴上的截距为9,当直线与双曲线相切时在v轴

上的截距为故y的值域为

编辑:康培林
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